求解y=sinx与y=cosinx及直线x=0,x=π图形的面积?
答案:1 悬赏:0
解决时间 2021-01-12 09:31
- 提问者网友：蓝琪梦莎
- 2021-01-11 14:49
求解y=sinx与y=cosinx及直线x=0,x=π图形的面积?
最佳答案
- 二级知识专家网友：我住北渡口
- 2021-01-11 15:38
首先求出交点（pi/4,根号2/2）
在（0，pi/4],y=sinx在y=cosx下方，在(pi/4,pi)y=sinx在y=cosx上方
所以S=dx(0到pi/4)(cosx-sinx)+dx(pi/4到pi)(sinx-cosx)=sinx+cosx|(0到pi/4)-cosx-sinx|(pi/4到pi)
=sin(pi/4)+cos(pi/4)-sin0-cos0-cos(pi)-sin(pi)+cos(pi/4)+sin(pi/4)=根号2-1+1+根号2=2倍根号2
在（0，pi/4],y=sinx在y=cosx下方，在(pi/4,pi)y=sinx在y=cosx上方
所以S=dx(0到pi/4)(cosx-sinx)+dx(pi/4到pi)(sinx-cosx)=sinx+cosx|(0到pi/4)-cosx-sinx|(pi/4到pi)
=sin(pi/4)+cos(pi/4)-sin0-cos0-cos(pi)-sin(pi)+cos(pi/4)+sin(pi/4)=根号2-1+1+根号2=2倍根号2
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