已知a>0.b>0且a+b>2,求证1+b/a,1+a/b中至少有一个少于2
答案:4 悬赏:0
解决时间 2021-04-28 17:56
- 提问者网友：前事回音
- 2021-04-27 22:44
是(1+b)/a~ （1+a）/b
最佳答案
- 二级知识专家网友：时光不老我们不分离
- 2021-04-27 22:59
假设那两个都大于2
由(1+b)/a>2,则1+b-2a>0
由(1+a)/b>2,则1+a-2b>0
两式相加得
2>a+b
与a+b>2的条件矛盾，所以得证
由(1+b)/a>2,则1+b-2a>0
由(1+a)/b>2,则1+a-2b>0
两式相加得
2>a+b
与a+b>2的条件矛盾，所以得证
全部回答
- 1楼网友：萌萌哒小可爱
- 2021-04-28 00:56
1+(b/a)还是(1+b)/a
- 2楼网友：摧毁过往
- 2021-04-27 23:47
1+b/a+1+a/b = 2+a/b+b/a>=4
所以1+b/a,1+a/b中至少有一个不小于2
- 3楼网友：时光不老我们不分离
- 2021-04-27 23:12
你好！！！
假如a>=b 则（1+b）/a<(1+a)/b 那么a>1，因为a<=1的时候a+b<=2 此时 （1+b）/a=1/a +b/a<1+1=2 如果a<=b，则另一个数小于2 原命题得证； 祝你学业进步，希望你采纳，谢谢！！我要举报
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