(2011成都)已知线段AB‖CD,AD与BC相交于点K,E是线段中点,若BE平分∠ABC,猜想线段A
答案:1 悬赏:60
解决时间 2021-10-14 08:14
- 提问者网友：了了无期
- 2021-10-13 15:03
(2011成都)已知线段AB‖CD,AD与BC相交于点K,E是线段中点,若BE平分∠ABC,猜想线段A
最佳答案
- 二级知识专家网友：山河有幸埋战骨
- 2021-10-13 16:08
BC＝AB+CD
证明：
∵BE平分∠ABC
∴∠BAE＝∠CAE
∵E是AK的中点
∴AE＝KE
∵BE＝BE
∴△ABE全等于△BKE
∴AB＝BK，∠A＝∠AKB
∵AB∥CD
∴∠D＝∠A
∵∠CKD＝∠AKB
∴∠D＝∠CKD
∴CD＝CK
∴BC＝BK+CK
∴BC＝AB+CD
证明：
∵BE平分∠ABC
∴∠BAE＝∠CAE
∵E是AK的中点
∴AE＝KE
∵BE＝BE
∴△ABE全等于△BKE
∴AB＝BK，∠A＝∠AKB
∵AB∥CD
∴∠D＝∠A
∵∠CKD＝∠AKB
∴∠D＝∠CKD
∴CD＝CK
∴BC＝BK+CK
∴BC＝AB+CD
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