求助于各位概率论高手，为什么两个随机变量X 和 X^2 不可能有联合分布概率密度函数？
答案:1 悬赏:80
解决时间 2021-01-19 08:50
- 提问者网友：佞臣
- 2021-01-18 11:51
求助于各位概率论高手，为什么两个随机变量X 和 X^2 不可能有联合分布概率密度函数？
最佳答案
- 二级知识专家网友：等灯
- 2021-01-18 13:01
二者相互不独立
追问：我也觉得应该往独立上面想。但是你能详细论证一下吗？特别是要运用到什么定理或性质？
追答：联合分布(5张)随机变量X和Y的联合分布函数是设(X,Y)是二维随机变量，对于任意实数x,y，二元函数：F(x,y) = P{(X<=x) 交 (Y<=y)} => P(X<=x,Y<=y)称为二维随机变量(X,Y)的分布函数。X和X^2无法构成二元函数，不符合概念中条件要求，所以不能求他们的联合概率密度
追问：我也觉得应该往独立上面想。但是你能详细论证一下吗？特别是要运用到什么定理或性质？
追答：联合分布(5张)随机变量X和Y的联合分布函数是设(X,Y)是二维随机变量，对于任意实数x,y，二元函数：F(x,y) = P{(X<=x) 交 (Y<=y)} => P(X<=x,Y<=y)称为二维随机变量(X,Y)的分布函数。X和X^2无法构成二元函数，不符合概念中条件要求，所以不能求他们的联合概率密度
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