某人在地面上拉一质量为M的木箱匀速前进,木箱与地面摩擦系数为0.58,设此人前进时,肩上绳子支撑点

某人在地面上拉一质量为M的木箱匀速前进,木箱与地面摩擦系数为0.58,设此人前进时,肩上绳子支撑点距地面高度H=1.5米,问绳子长L为多少时最省力?

设绳子与水平方向的夹角为θ,匀速前进时,拉力为F,有
F cosθ－f ＝0
F sinθ＋N－Mg＝0
f＝μN
得 F=μMg/(cosθ+μsinθ)
令 dF/dθ=μMg*(-sinθ+μcosθ)/(cosθ+μsinθ)^2
∴ tgθ=μ=0.6,且d^2F/dθ^2>0
∴ l＝h / sinθ＝2.92 m时,最省力

从求导那步开始就看不懂了 不懂这个求导对题目的意义是什么 还有后面 摩擦系数和tan相等又是怎么得到的 求大神回答

公式推导是对的，继续用三角函数公式，可得答案，如图

解：设绳子与水平方向的夹角为θ，匀速前进时, 拉力为f, 有 f cosθ－f ＝0 f sinθ＋n－mg＝0 f＝μn 得 f=μmg/(cosθ+μsinθ) 令 df/dθ=μmg*(-sinθ+μcosθ)/(cosθ+μsinθ)^2 ∴ tgθ=μ=0.6, 且d^2f/dθ^2>0 ∴ l＝h / sinθ＝2.92 m时，最省力

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息！