有关函数问题
答案:1 悬赏:50
解决时间 2021-01-19 10:37
- 提问者网友：温旧梦泪无声
- 2021-01-18 13:57
有关函数问题
最佳答案
- 二级知识专家网友：动情书生
- 2021-01-18 15:16
关键：构造函数g(x)=xf(x)，显然在[0,1]上连续，（0,1）内可导，且
g(0)=0f(0)=0,
f(1)=f(1)=0,
据罗尔中值定理，存在0<ξ<1,使g'(ξ)=0,
即ξ+ξf'(ξ)=0.
g(0)=0f(0)=0,
f(1)=f(1)=0,
据罗尔中值定理，存在0<ξ<1,使g'(ξ)=0,
即ξ+ξf'(ξ)=0.
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