求和Sn=1/a+2/a^2+3/a^3+…+n/a^n
答案:1 悬赏:0
解决时间 2021-04-28 13:09
- 提问者网友：樱花树下最美的约定
- 2021-04-27 15:31
求和Sn=1/a+2/a^2+3/a^3+…+n/a^n
最佳答案
- 二级知识专家网友：蜜罐小熊
- 2021-04-27 16:55
s=1/a+2/a^2+3/a^3+……+n/a^n
as=1+2/a+......+n/a^(n-1)
(a-1)s=1+1/a+1/a^2......+1/a^(n-1)-n/a^n
=[1-(1/a)^n]/(1-1/a)-n/a^n
s=[a(a^n-1)]/[(a-1)^2]-n/[a^n*(a-1)]
as=1+2/a+......+n/a^(n-1)
(a-1)s=1+1/a+1/a^2......+1/a^(n-1)-n/a^n
=[1-(1/a)^n]/(1-1/a)-n/a^n
s=[a(a^n-1)]/[(a-1)^2]-n/[a^n*(a-1)]
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