多外力作用下计算梁的位移和转角是基于以上哪个理论

多外力作用下计算梁的位移和转角是基于以上哪个理论

多外力作用下计算梁的位移和转角是基于以上哪个理论
基于Timoshenko两广义位移梁理论,建立考虑剪切效应的Timoshenko深梁单元横向线位移、转角和剪应变的各自插值函数,利用有限元方法导出单元线弹性刚度、一致质量矩阵和几何刚度矩阵。算例结果表明此公式用于静力、动力和稳定性分析是可靠的,并且不出现剪切闭锁现象
位移法可按两种思路求解结点位移和杆端弯矩：典型方程法和平衡方程法。下面给出典型方程法的解题思路和解题步骤。
1、位移法典型方程的建立：
欲用位移法求解图a所示结构，先选图b为基本体系。然后，使基本体系发生与原结构相同的结点位移，受相同的荷载，又因原结构中无附加约束，故基本体系的附加约束中的约束反力（矩）必须为零，即：R1=0，R2=0。
而Ri是基本体系在结点位移Z1，Z2和荷载共同作用下产生的第i个附加约束中的反力（矩），按叠加原理Ri也等于各个因素分别作用时（如图c，d，e所示）产生的第i个附加约束中的反力（矩）之和。于是得到位移法典型方程：

注意：
1．位移法方程的物理意义：基本体系在荷载等外因和各结点位移共同作用下产生的附加约束中的反力（矩）等于零。实质上是原结构应满足的平衡条件。
2．位移法典型方程中每一项都是基本体系附加约束中的反力（矩）。其中：RiP表示基本体系在荷载作用下产生的第i个附加约束中的反力（矩）；称为自由项。rijZj表示基本体系在Zj作用下产生的第i个附加约束中的反力（矩）；
3．主系数rii表示基本体系在Zi=1作用下产生的第i个附加约束中的反力（矩）；rii恒大于零；
4．付系数rij表示基本体系在Zj=1作用下产生的第i个附加约束中的反力（矩）；根据反力互等定理有rij=rji，付系数可大于零、等于零或小于零。
5．由于位移法的主要计算过程是建立方程求解方程，而位移法方程是平衡条件，所以位移法校核的重点是平衡条件（刚结点的力矩平衡和截面的投影平衡）。

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