求函数f(x)＝x^4－2x^3＋1单调性，极值，凹凸及拐点

答案:2 悬赏:70

解决时间 2021-01-18 13:49

提问者网友：欲劫无渡
2021-01-17 19:13

最佳答案

二级知识专家网友：妄饮晩冬酒
2021-01-17 19:25

对此函数求二阶导 y=x^4-2x^3+1
一阶导：y`=4x^3-6x^2
二阶导：y``=12x^2-12x
凹区间为二阶导数大于0的区间即12x^2-12x>0 解得x>12或x<0
凸区间为二阶导数小于0的区间即12x^2-12x<0 解得0拐点为二阶为0的点，即 x=0或者12
此时y=1和18281
拐点为（0，1）或（12，18281）

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1楼网友：低血压的长颈鹿
2021-01-17 20:46

引用pbing816的回答：
对此函数求二阶导 y=x^4-2x^3+1
一阶导：y`=4x^3-6x^2
二阶导：y``=12x^2-12x
凹区间为二阶导数大于0的区间即12x^2-12x>0 解得x>12或x<0
凸区间为二阶导数小于0的区间即12x^2-12x<0 解得0拐点为二阶为0的点，即 x=0或者12
此时y=1和18281
拐点为（0，1）或（12，18281）二阶导结果x=0或x=1

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