一道奥数题（小学的）

将某商店76件商品出售给33位顾客，每位顾客最多买了3件。买1件的按原价定，买2件的降价10%，买3件的降价20%。最后结算，平均每件商品恰好为原定价的85%出售，那么买3件该商品的顾客有多少人？（请把思考过程写出来）

设原价每件a元，买一件的x人，买2件的y人，买三件的有33-x-y人
列方程组
x+2y+3(33-x-y)=76
ax+2y*90%a+(33-x-y)*3*80%a=76*85%a
解得x=4 y=15
因为买一件有4人，买两件的有15人，所以买三件的有33-4-15=14人

将某商店76件商品出售给33位顾客，每位顾客最多买了3件。买1件的按原价定，买2件的降价10%，买3件的降价20%。最后结算，平均每件商品恰好为原定价的85%出售，那么买3件该商品的顾客有多少人？（请把思考过程写出来）

解：

设商品单价为1，则76件商品总额为76，总销售额为76×0.85=64.6 76件商品中，买1件商品不打折，每人付款为1；买2件商品打9折，每人付款为1×2×0.9=1.8，可以理解为买了1件不打折的和1件打8折的商品；买3件商品打8折，每人付款为1×3×0.8=2.4，可以理解为买了1件不打折的和1件打8折的以及1件打6折的商品。 因此，从这个角度可以理解为33个人每人都买了1件不打折的商品共33件付款33，剩余43件为8折和6折商品，销售额为64.6-33=31.6。 43件商品要是全打8折销售额应为43×0.8=34.4，与31.6相差34.4-31.6=2.8，是由于部分商品打6折，多打2折造成的，2.8÷0.2=14就是打6折商品数量，也就是购买3件商品的人数。

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