高中数学不等式比较大小
答案:1 悬赏:30
解决时间 2021-04-28 10:03
- 提问者网友：幽瑟玉琼情殇
- 2021-04-27 14:25
已知a大于0，且a不等于1，m大于0,n大于0，比较A=a m的平方+a m平方分之一和B=a n次方+a n次方分之一的大小。谢谢请速度回答要过程详细点就行了
最佳答案
- 二级知识专家网友：一个很哇塞的汉子
- 2021-04-27 15:50
解:令am=x,an=y.
x^3+1/x^3=(x+1/x)(x^2+1/x^2-1)>=2(x^2+1/x^2-1)>=x^2+1/x^2.
将x用y代换得:x^3+1/x^3>=y^2+1/y^2.
再用am=x,an=y代换
x^3+1/x^3=(x+1/x)(x^2+1/x^2-1)>=2(x^2+1/x^2-1)>=x^2+1/x^2.
将x用y代换得:x^3+1/x^3>=y^2+1/y^2.
再用am=x,an=y代换
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