设<G，*>是一个群，x∈G，定义：ab=a*x*b，a,b∈G。 证明：<G, >也是一个群。
答案:1 悬赏:30
解决时间 2021-01-17 07:33
- 提问者网友：謫仙
- 2021-01-16 20:41
设<G，*>是一个群，x∈G，定义：ab=a*x*b，a,b∈G。 证明：<G, >也是一个群。
最佳答案
- 二级知识专家网友：醉吻情书
- 2021-01-16 20:47
运算封闭显然。
一、（ab）c=(a*x*b)*x*c=a*x*(b*x*c)=a(bc) 结合律成立
二、是一个群，对于x∈G，存在x^(-1)∈G,ax^(-1)=a*x*x^(-1)=a=x^(-1)*x*a=x^(-1)a,所以x^(-1)是：中单位元。
三、易得：对于任意a∈G，x^(-1)*a^(-1)*x^(-1)是a 的逆元。
故：也是一个群
一、（ab）c=(a*x*b)*x*c=a*x*(b*x*c)=a(bc) 结合律成立
二、
三、易得：对于任意a∈G，x^(-1)*a^(-1)*x^(-1)是a 的逆元。
故：
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