已知函数f（x）=2msinx-ncosx,直线x=π/3是函数fx图像的一条对称轴,则n/m=

A.3√3/2 B.√3 C.-2√3/3 D.√3/3

^^^令cosa=2m/根号(4m^2+n^2) 则sina=-n/根号(4m^2+n^2)
f(x)=根号(4m^2+n^2) *[2m/根号(4m^2+n^2) *sinx-n/根号(4m^2+n^2) *cosx)
=根号(4m^2+n^2)*sin(x+a)
当x=π/3时 sin(π/3+a)=1或-1
a=π/6
sinπ/6=1/2=-n/根号(4m^2+n^2) (n<0 ,m>0)
1/2=1/根号(4m^2/n^2+1)
4=4m^2/n^2+1
3/4=m^2/n^2
n^2/m^2=4/3
n/m=-2√3/3

选C

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