设工厂A和工厂B的产品的次品率为1%和2%，现从A和B的产品分别占60%和40%的产品中随机抽取一件。
答案:1 悬赏:40
解决时间 2021-01-20 06:45
- 提问者网友：世勋超人
- 2021-01-19 18:37
设工厂A和工厂B的产品的次品率为1%和2%，现从A和B的产品分别占60%和40%的产品中随机抽取一件。
最佳答案
- 二级知识专家网友：末日狂欢
- 2021-01-19 19:19
设事件：A={抽取的产品为A工厂生产的}；
事件：B={抽取的产品是B工厂生产的}；
事件：C={抽取的是次品}；
显然有：
P（A）=0.6；P（B）=0.4
P（C|A）=0.01；P（C|B）=0.02；
根据全概率公式有：
P（C）=P（A）P（C|A）+P（B）P（C|B）
=0.6×0.01+0.4×0.02
=0.014．
P（AC）=P（A）P（C|A）
=0.6×0.01
=0.006
根据条件概率公式有：
P（A|C）=
P(AC)
P(C)
=0.006÷0.014=
3 / 7
．
故答案为：
3 /7
．
事件：B={抽取的产品是B工厂生产的}；
事件：C={抽取的是次品}；
显然有：
P（A）=0.6；P（B）=0.4
P（C|A）=0.01；P（C|B）=0.02；
根据全概率公式有：
P（C）=P（A）P（C|A）+P（B）P（C|B）
=0.6×0.01+0.4×0.02
=0.014．
P（AC）=P（A）P（C|A）
=0.6×0.01
=0.006
根据条件概率公式有：
P（A|C）=
P(AC)
P(C)
=0.006÷0.014=
3 / 7
．
故答案为：
3 /7
．
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