已知A,C是半径为2的⊙O上的两个动点,以AC为直角边在⊙O的内部作等腰RT△ABC,∠C=90度，连接OB,则OB的最小
答案:2 悬赏:40
解决时间 2021-01-13 00:11
- 提问者网友：寂寞撕碎了回忆
- 2021-01-12 08:43
已知A,C是半径为2的⊙O上的两个动点,以AC为直角边在⊙O的内部作等腰RT△ABC,∠C=90度，连接OB,则OB的最小
最佳答案
- 二级知识专家网友：神鬼未生
- 2021-01-12 09:12
过O作OD⊥AC于D，
当OB⊥BC时，OB最小，
这时OB=CD=1/2AC=1/2BC，
在ERΔOBC中，OB^2+BC^2=OC^2，5OB^2=4，
OB=2√5/5。
当OB⊥BC时，OB最小，
这时OB=CD=1/2AC=1/2BC，
在ERΔOBC中，OB^2+BC^2=OC^2，5OB^2=4，
OB=2√5/5。
全部回答
- 1楼网友：空山清雨
- 2021-01-12 10:25
以O(0,0)，C(2,0)建立坐标
当A(√2，√2），或A(-√2，-√2），A(√2，-√2），A(-√2，√2）时，|OB|最小
按A(√2，√2）计算
B(2-√2，√2-2）
|OB|（min)=(2-√2)√2
当A(√2，√2），或A(-√2，-√2），A(√2，-√2），A(-√2，√2）时，|OB|最小
按A(√2，√2）计算
B(2-√2，√2-2）
|OB|（min)=(2-√2)√2
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