射线AM交一圆于点B.C 射线AN交该圆于点D、E 且弧BC=弧DE
线段CE的垂直平分线与角MCE的平分线 两线交与点F 求证EF平分角CEN
⊙数学－圆⊙
答案:1 悬赏:0
解决时间 2021-04-28 16:40
- 提问者网友：夕夏残阳落幕
- 2021-04-27 16:45
最佳答案
- 二级知识专家网友：旧事诱惑
- 2021-04-27 18:19
∵弧BC=弧DE
∴弧BC+弧BD=弧DE+弧BD,即弧CD=弧BE
∴∠4=∠3
∴AC=AE
∵∠4+∠CEN=∠3+∠ECM=180°
∴∠CEN=∠ECM
∵F在CE垂直平分线上
∴FE=FC(垂直平分线上的点到线段两端点距离相等)
∴∠FCE=∠FEC
∵CF平分∠ECM
∴∠FCE=∠ECM/2
∴∠FEC=∠CEN/2
∴EF平分∠CEN
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