1乘3分之一加3乘5分之一加5乘7分之一一直加到99乘101分之一的过程和答案
答案:2 悬赏:30
解决时间 2021-10-17 04:47
- 提问者网友：wodetian
- 2021-10-16 13:58
1乘3分之一加3乘5分之一加5乘7分之一一直加到99乘101分之一的过程和答案
最佳答案
- 二级知识专家网友：鸠书
- 2019-10-19 00:13
1乘3分之一加3乘5分之一加5乘7分之一一直加到99乘101分之一
=1/2*(2/1*3+2/3*5+2/5*7+....+2/99*101)
=1/2*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+....+1/99-1/101)
=1/2*(1-1/101)
=1/2* (100/101)
=50/101
=1/2*(2/1*3+2/3*5+2/5*7+....+2/99*101)
=1/2*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+....+1/99-1/101)
=1/2*(1-1/101)
=1/2* (100/101)
=50/101
全部回答
- 1楼网友：玩世
- 2019-09-18 19:46
该题使用裂项法。 1乘3分之一等于（1-1/3）的二分之一，之后类推，所以得 原式=1/2*(1-1/3+1/3-1/5+……+1/99-1/101)=50/101(中间各项抵消）
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