1／1／1990+1／1991+……+1／1999化简后的整数部分是多少？
答案:1 悬赏:20
解决时间 2021-01-14 18:54
- 提问者网友：最美的风景
- 2021-01-14 13:09
1／1／1990+1／1991+……+1／1999化简后的整数部分是多少？
最佳答案
- 二级知识专家网友：人類模型
- 2021-01-14 14:08
您好，
解答过程如下：
设 S = 1 / 1990 + 1/ 1991 + 1/1992 + ........ + 1/1999
由于： 10 /1999 < S < 10 /1990 分母越大，分数值越小
所以： 1990/10 < 1/ S < 1999/10
即： 199 < 1/S < 199.9
化简后整数部分是 199
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追问10 /1999 < S < 10 /1990 这一步是什么意思？追答因为1/1991~1/1999都小于1/1990
所以S = 1 / 1990 + 1/ 1991 + 1/1992 + ........ + 1/1999<1/1990+1/1990+...+1/1990
即S<10/1990，
同理S>10/1999
解答过程如下：
设 S = 1 / 1990 + 1/ 1991 + 1/1992 + ........ + 1/1999
由于： 10 /1999 < S < 10 /1990 分母越大，分数值越小
所以： 1990/10 < 1/ S < 1999/10
即： 199 < 1/S < 199.9
化简后整数部分是 199
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追问10 /1999 < S < 10 /1990 这一步是什么意思？追答因为1/1991~1/1999都小于1/1990
所以S = 1 / 1990 + 1/ 1991 + 1/1992 + ........ + 1/1999<1/1990+1/1990+...+1/1990
即S<10/1990，
同理S>10/1999
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