f(x)=1/x+1/(1-4x),求函数的最大最小值。
答案:3 悬赏:30
解决时间 2021-10-14 15:00
- 提问者网友：浪荡绅士
- 2021-10-14 04:54
麻烦写具体点，谢谢。
最佳答案
- 二级知识专家网友：神鬼未生
- 2019-02-18 05:48
f(x)=1/x + 1/(1-4x)
f'(x) = -1/x^2 +4/(1-4x)^2=0
4x^2-(1-4x)^2=0
12x^2-8x+1=0
(2x-1)(6x-1)=0
x=1/2 or 1/6
f''(x) = 2/x^3+ 32/(1-4x)^3
f''(1/2)<0 (max)
f''(1/6)>0 (min)
local max f(x) = f(1/2) = 2-1=1
local min f(x) = f(1/6) = 6+3=9
f'(x) = -1/x^2 +4/(1-4x)^2=0
4x^2-(1-4x)^2=0
12x^2-8x+1=0
(2x-1)(6x-1)=0
x=1/2 or 1/6
f''(x) = 2/x^3+ 32/(1-4x)^3
f''(1/2)<0 (max)
f''(1/6)>0 (min)
local max f(x) = f(1/2) = 2-1=1
local min f(x) = f(1/6) = 6+3=9
全部回答
- 1楼网友：往事埋风中
- 2021-03-12 07:38
e
- 2楼网友：西风乍起
- 2021-04-27 17:25
因为导函数如题
所以设原函数为f（x）=x^4-2x²+c
因为函数经过（0，-5）
所以f（0）=c=-5
所以f（x）=x^4-2x²-5
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