数学题，，急用，谢谢，
答案:2 悬赏:10
解决时间 2021-04-28 06:26
- 提问者网友：陪我到最后
- 2021-04-27 14:58
已知0＜θ＜π/2,求证tanθ+cotθ的最小值是2
最佳答案
- 二级知识专家网友：丢不掉的轻狂
- 2021-04-27 16:04
∵0＜θ＜π/2，
∴tanθ＞0，cotθ＞0
∴根据柯西不等式有
tanθ+cotθ≥2√(tanθ×cotθ)=2
当tanθ=cotθ时，取等号，即当θ=π/4时取等号
全部回答
- 1楼网友：不傲怎称霸
- 2021-04-27 16:35
解：因 0＜θ＜π/2
则 0<tanθ<无穷大
所以 tanθ+cotθ
= tanθ+1/tanθ大于等于2倍根号下tanθ*1/tanθ =2
当且仅当tanθ=1/tanθ取等号
用高中的最小值定理！
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