设集合M={x|ax²-2x+2=0,x∈R},N={1,2},M∈N,求实数a的取值范围
答案:1 悬赏:70
解决时间 2021-01-18 13:39
- 提问者网友：酱爆肉
- 2021-01-18 03:25
设集合M={x|ax²-2x+2=0,x∈R},N={1,2},M∈N,求实数a的取值范围
最佳答案
- 二级知识专家网友：北城痞子
- 2021-01-18 03:41
（1）当M中含有元素1时，将x=1代入ax²-2x+2=0中得a=0，此时M={1}满足题意；
（2）当M中含有元素2时，将x=2代入ax²-2x+2=0中得a=1/2，此时M={2}满足题意；
（3）当M为∅时，则一元二次方程ax²-2x+2=0无实数解，△=（-2）²-4a×2<0，解得a>1/2
综上，a的取值范围为a=0或a≥1/2
（2）当M中含有元素2时，将x=2代入ax²-2x+2=0中得a=1/2，此时M={2}满足题意；
（3）当M为∅时，则一元二次方程ax²-2x+2=0无实数解，△=（-2）²-4a×2<0，解得a>1/2
综上，a的取值范围为a=0或a≥1/2
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