设剪N刀把一个圆最多分成的块数是S，请写出S关于N的表达式
答案:1 悬赏:70
解决时间 2021-01-15 16:34
- 提问者网友：两耳就是菩提
- 2021-01-15 00:22
设剪N刀把一个圆最多分成的块数是S，请写出S关于N的表达式
最佳答案
- 二级知识专家网友：廢物販賣機
- 2021-01-15 01:13
以下回答只针对每次剪，刀均经过圆心的剪法。
这是一个等差数列，每剪一刀会多增加两个单元，在没剪是为1块，剪一刀时为2块，所以最后结果为X=2+2(n-1)=2n
对与要剪出最多块的方法
a(n)=a(n-1)+n。其中a(0)=1，最后结果是a(n)=1+n(n-1)/2
把剪刀经过的线路看成直线，每增加一条直线均会与先前存在的其他直线相交，如果此次增加的直线为第n刀，则每增加一条直线就会增加n块。最后结果a(n)=a(n-1)+n。其中a(0)=1，最后结果是a(n)=1+n(n-1)/2
这是一个等差数列，每剪一刀会多增加两个单元，在没剪是为1块，剪一刀时为2块，所以最后结果为X=2+2(n-1)=2n
对与要剪出最多块的方法
a(n)=a(n-1)+n。其中a(0)=1，最后结果是a(n)=1+n(n-1)/2
把剪刀经过的线路看成直线，每增加一条直线均会与先前存在的其他直线相交，如果此次增加的直线为第n刀，则每增加一条直线就会增加n块。最后结果a(n)=a(n-1)+n。其中a(0)=1，最后结果是a(n)=1+n(n-1)/2
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