均值不等式在三角形中的几何意义

均值不等式在三角形中的几何意义是什么？注意：是几何意义

不是四个连等式啊？

在一个圆里，做一条直径，再过直径两点连接到圆周上一点，记作C，形成一个直角三角形，过C点做垂线到直径上，设作线段c，把直径分为a,b两段，形成两个相似的三角形，可证a乘以b等于c的平方，则ab开根号等于c，则2倍的c小于a加b，即小于直径，仅当a等于b时才相等。

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对于一个直角三角形 两条直角边长a，b 斜边＝√aa+bb>=2ab/(√aa+bb)＝2＊斜边的高

rt三角形的周长为正值l 所以a+b+c=l 其中c为斜边 勾股定理a^2+b^2=c^2 面积s=0.5*a*b 要想使s最大，也就是a*b最大。 a^2+b^2>=2ab,当a=b时，ab取最大值， 即ab＝（a^2+b^2)/2=c^2/2 所以maxs=c^2/4 又因为a+b+c=l， a=b,c=√2*a， c=√2*l/(2+√2) 三角形abc面积的最大值： l^2/(12+8*√2)

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