已知椭圆的两个焦点F1F2过F2做椭圆长轴的垂线交椭圆于p，若三角形F1F2P为等腰，则椭圆的离心率是多少
答案:1 悬赏:50
解决时间 2021-01-13 09:08
- 提问者网友：容嬷嬷拿针来
- 2021-01-12 23:56
已知椭圆的两个焦点F1F2过F2做椭圆长轴的垂线交椭圆于p，若三角形F1F2P为等腰，则椭圆的离心率是多少
最佳答案
- 二级知识专家网友：琴狂剑也妄
- 2020-09-23 12:20
x²/a²+y²/b²=1
F2(c,0)
则垂线x=c
c²/a²+y²/b²=1
y²=b²(1-c²/a²)=b²(a²-c²)/a²=b^4/a²
|y|=b²/a
PF2=b²/a
F1F2=2c
所以b²/a=2c
a²-c²=2ac
c²+2ac-a²=0
c=(-2a±2√2a)/2=-a±√2a
c/a=-1±√2
0
F2(c,0)
则垂线x=c
c²/a²+y²/b²=1
y²=b²(1-c²/a²)=b²(a²-c²)/a²=b^4/a²
|y|=b²/a
PF2=b²/a
F1F2=2c
所以b²/a=2c
a²-c²=2ac
c²+2ac-a²=0
c=(-2a±2√2a)/2=-a±√2a
c/a=-1±√2
0
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息！
大家都在看
推荐信息