这个问题怎么解？

三元一次方程 2x+3y+4z=1

                       5x-6y+2z=12

                       3x-3y-14z=-1  

   解的过程 

2x+3y+4z=1   ①

5x-6y+2z=12  ②

 3x-3y-14z=-1   ③

 ①扩大两倍  4x+6y+8z=2 ④

 ②+④   9x+10z=14   ⑤

③扩大两倍  6x-6y-28z=-2 ⑥

②-⑥ -x+30z=14 ⑦

 由 ⑦ 乘以9 +  ⑤得出  280z=140    z=1/2    代入⑤ 得出 x=1   

将 z=1/2    x= 代入①  得出  y=-1

 所以x=1   y=-1   z=1/2

5x-6y+2z=12.......(2)

3x-3y-14z=-1......(3)

把（1）化为x=(1-4z-3y)/2.....(4)

把（4）代入（2）、（3）中得到二元一次方程5x(1-4z-3y)/2-6y+2z=12和3x=(1-4z-3y)/2-3y-14z=-1

解二元一次方程得y=-1;z=-1/2

把y和z代入（4）中得到x=3

先消去一个未知量，比如说Z

  2X+3Y+4Z=1.............(1)

  5X-6Y+2Z=12...........(2)

  3X-3Y-14Z=-1...........(3)

对于（1）（2）式来说可变为

  2X+3Y+4Z=1

  10X-12Y+4Z=24    消去z后变为8x-15y=23.........(4)

对于（2）（3）式来说可变为

  35x-42y+14z=84

  3x-3y-14z=-1    消去z后变为38x-45y=83..........(5)

最后你再联立（4）（5）两个式子先求得x和y

再把x,y代入其中一个式子中得到z

一式乘以2：4x+6y+8z=2  再加上二式：9x+10z=14

一式加上三式：5x-10z=0 即x=2z

解得z=0.5，x=1

再代入一式，解得 y=-1

三元一次方程组都可以化为二元一次方程组，解出两个，再代回三元一次方程组里，解另一个

将1式加3式，得5x-10z=0即x=2z，代入2式得y=2z-2，将x、y代入1式得z=1/2,推得x=1，y=-1

你先消去一个元，也可用带入法，