数学：1.椭圆的焦距，短轴长，长轴长组成一个等比数列。则椭圆的离心率？

 

2.如果直线ax+by=2 与圆x^2 + y ^2 =4 相切  那么a+b 的最大值？

解：第一小题根据题意可知b^2=ac，又a^2-b^2=c^2，即a^2-ac=c^2，两边同除以a^2，得1-e=e^2，解得e=（√5-1）/2。

第二小题直线与圆相切，那么圆心到直线的距离等于半径长，可以得到式子a^2+b^2=1≥2ab，又a^2+b^2=（a+b）^2-2ab=1，所以（a+b）^2=1+2ab≤1+1=2，所以a+b最大值为根号2

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