在直角三角形ABC中，角C=90°，a、b、c分别是角A、角B、角C的对边，

答案:3 悬赏:80

解决时间 2021-04-28 07:35

提问者网友：斯文败类
2021-04-27 22:39

a、b是关于x订盯斥故俪嘎筹霜船睛的方程x^2-7x+c+7=0的两根，那么AB边上的中线长是？要有详细的步骤才行哦

最佳答案

二级知识专家网友：一池湖水
2021-04-27 23:46

解：由韦达定理得： a+b=7 (1) ab=c+7 (2) (1)^2-2(2)得： a^2+b^2=49-2(c+7) 又因，c^2=a^2+b^2 故，c^2=49-2c-14 (c^2+2c-35=0 (c-5)(c+7)=0 c-5=0,c=5 c+7=0,c=-7 (舍去）故，c=5 即，AB=c=5 因直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。故，斜边上的中线AD=5/2=2.5 (长度单位）

全部回答

1楼网友：萌萌哒小可爱
2021-04-28 01:35

在三角形abc中，a,b,c分别为角a，b，c的对边。如果a,b,c成等差数列，角b=30度，三角形abc面积为3/2，求b的值 s=acsinb/2=3/2,ac=6, a c=2b,a^2 2ac c^2=4b^2,a^2 c^2-b^2=3b^2-12. cosb=(a^2 c^2-b^2)/(2ac)=√3/2， (3b^2-12)/12=√3/2， b^2=2√3 4， b=√3 1.

2楼网友：闲懒诗人
2021-04-28 00:09

由伟达定理得a+b=7;a*b=c+7;所以a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=49-2(c+7)=c^2,整理得c^2+2c-35=0;解得c=5,c=-7(舍去),故AB边中线长订盯斥故俪嘎筹霜船睛为c/2=2.5

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