有60张卡片,分别写有1.10.100.1000各若干张,这60张卡片上的数之和能否是10000.说明理由？？？？？？？？

有60张卡片,分别写有1.10.100.1000各若干张,这60张卡片上的数之和能否是10000.说明理由？？？？？？？？

不能。
因为：每张卡片上的各位数字和是1，60张卡片上各位数字的和是60，60是3的倍数，而10000不是3的倍数。所以，无论怎样写都不能得到10000，只能得到3的倍数。

世上有很多东西是可以挽回的，比如良知，比如体重。但不可挽回的东西更多，譬如旧梦，譬如岁月，譬如对一个人的感觉。放弃一个很爱你的人并不痛苦，放弃一个你很爱的人才是痛苦。 ，这种发明跟其他发明不一样，它没有专利权，随时会给人抢走。 ................................

不能，因为都是1的10倍次方上升的，所以所有数字之和的个位肯定是1，不可能是0

不能。 证明：设写有1.10.100.1000各x , y , m , n 张 (x , y , m , n皆为非负整数) 由题意有x+y+m+n=60 即 x=60-y-m-n ——① 设60张卡片上数字总和为S 得S=x+10y+100m+1000n 带入①式得 S=60-y-m-n+10y+100m+1000n =60+9y+99m+999n 由于x , y , m , n皆为非负整数，观察易知S必为3的倍数 而10000不是3的倍数， 故这60张卡片上的数之和不能是10000。

不能。 证明：设写有1.10.100.1000各x , y , m , n 张 (x , y , m , n皆为非负整数) 由题意有x+y+m+n=60 即 x=60-y-m-n ——① 设60张卡片上数字总和为S 得S=x+10y+100m+1000n 带入①式得 S=60-y-m-n+10y+100m+1000n =60+9y+99m+999n 由于x , y , m , n皆为非负整数，观察易知S必为3的倍数 而10000不是3的倍数， 故这60张卡片上的数之和不能是10000。

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