初中数学题~~急死~~

如图,在△ABC中,D为AC边上一点,DE⊥AB于点E,ED延长后交BC的延长线于点F。

①若CD=CF，请判断△ABC的形状，并说明为什么？

 

②若CD=CF，且∠F=30°，那么△ABC的形状如何？为什么？

①若CD=CF，请判断△ABC的形状，并说明为什么？

等腰三角形，CD=CF，∠F=∠FDC，∠FDC=∠ADE，∠F=∠ADE，∠F+∠B=90°∠ADE+∠A=90°

，∠F=∠A

②若CD=CF，且∠F=30°，那么△ABC的形状如何？为什么？

等边三角形，∠F=30°，∠A=60°，有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

1.应为,再RT△EBF中，∠B=90度-∠F，又因为再RT△AED中，∠A=90度-∠ADE,∠ADE又等于∠FDC，

∠FDC也等于∠F，所以90度-∠F=90度-∠ADE，即∠A=∠B，所以AC=AB,所以这是等腰三角形

2因为∠F=30°，由上述可得∠A=∠B=60°，所以∠ACB也等于60°所以它是等腰三角形

CD=CF    角 CDF=CFD    角A+CDF=90    角B+CFD =90    所以 角A=B   所以三角形ABC是等腰三角形

 

若CD=CF    角F=30    则角A=B=60   三角形ABC是等边三角形

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