设总体X的概率密度为：f(x,θ)=e的[-(x-θ)]次方，x≥θ；0，x<θ。而X1，…，Xn是……

答案:3 悬赏:80

解决时间 2021-01-14 02:24

提问者网友：难遇难求
2021-01-13 16:14

最佳答案

二级知识专家网友：北城痞子
2021-01-13 17:30

全题为：“设总体X的概率密度为：f(x,θ)=e的[-(x-θ)]次方，x≥θ；0，x<θ。...
答：EX=∫(上+∞下θ)xf(x,θ)dx=∫(上+∞下θ)xe^[-(x-θ)]dx =-(xe^[-(x-θ)]|(上+∞下θ)-∫(上+∞下θ)e^[-(x-θ)]dx) =-θ-1=µ θ=-µ-1 θ^=-￣X-1(X左边横线在X上方) 其中￣X=1/n∑(从1到n)Xi

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1楼网友：风格不统一
2021-01-13 18:32

EX=∫(上+∞下θ)xf(x,θ)dx=∫(上+∞下θ)xe^[-(x-θ)]dx
=-(xe^[-(x-θ)]|(上+∞下θ)-∫(上+∞下θ)e^[-(x-θ)]dx)
=-θ-1=µ
θ=-µ-1
θ^=-￣X-1(X左边横线在X上方)
其中￣X=1/n∑(从1到n)Xi追问我知道这个方法，不过我问的是另一种解法是什么意思？
令ξ~E(1),则X=ξ+θ,从而就可以得出EX=Eξ+Eθ=1+θ 这后面的解法是什么意思？

2楼网友：冷風如刀
2021-01-13 17:47

3/4(1+1/2∧2)(1+1/2∧4)(1+1/2∧8)+1/2∧16=（1-1/2^2）(1+1/2∧2)(1+1/2∧4)(1+1/2∧8)+1/2∧16=（1-1/2^4）(1+1/2∧4)(1+1/2∧8)+1/2∧16=（1-1/2^8）(1+1/2∧8)+1/2∧16=1-1/2^16+1/2∧16=1

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