1/3 1/9 1/18 1/30………… 1/4947的和
答案:1 悬赏:0
解决时间 2021-01-16 11:14
- 提问者网友：浮克旳回音
- 2021-01-15 12:22
1/3 1/9 1/18 1/30………… 1/4947的和
最佳答案
- 二级知识专家网友：爱难随人意
- 2021-01-15 13:09
解：
设数列为{an}
a1=1/3=1/(3×1)
a2=1/9=1/[3×(1+2)]
a3=1/18=1/[3×(1+2+3)]
a4=1/30=1/[3×(1+2+3+4)]
…………
an=1/[3×(1+2+...+n)]
=1/[3×n(n+1)/2]
=⅔/[n(n+1)]
=⅔[1/n -1/(n+1)]
令⅔/[n(n+1)]=1/4947
n(n+1)=3298
解得n不是正整数，因此这道题是道错题。
不过，已经解出an=⅔[1/n -1/(n+1)]，只要最后一项正确，就可以求出n，即共有多少项，中间项都消掉，即可得到正确答案。
设数列为{an}
a1=1/3=1/(3×1)
a2=1/9=1/[3×(1+2)]
a3=1/18=1/[3×(1+2+3)]
a4=1/30=1/[3×(1+2+3+4)]
…………
an=1/[3×(1+2+...+n)]
=1/[3×n(n+1)/2]
=⅔/[n(n+1)]
=⅔[1/n -1/(n+1)]
令⅔/[n(n+1)]=1/4947
n(n+1)=3298
解得n不是正整数，因此这道题是道错题。
不过，已经解出an=⅔[1/n -1/(n+1)]，只要最后一项正确，就可以求出n，即共有多少项，中间项都消掉，即可得到正确答案。
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