三角形ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c且a＞c已知向量BA*向量BC=-3,cosB=-7/3，b=2根号14

（1）求a和c的值

约定：BA'表示“向量BA”,BC'表示“向量BC”

原题是:三角形ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c且a＞c.已知BA'.BC'=-3,
cosB=-3/7,b=2√14. 求a和c的值.

解: 由cosB=-3/7,BA'.BC'=-3,得
accosB=ac(-3/7)=-3
ac=7 (1)
由余弦定理:(2√14)^=a^2+c^2-2ac(-3/7)=a^2+c^2-2*7*(-3/7)=a^2+c^2+6
化简得: a^2+c^2=50 (2)

即ac=7 (1) (a>c)
且a^2+c^2=50 (2)
解得a=7,c=1

所以 a=7,c=1。

希望能帮到你！

1. 向量ab*向量ac=向量ba*向量bc=1 即c*b*cosa=c*a*cosb=1, 即b*cosa=a*cosb 又由正弦定理a/sina=b/sinb 联立以上两式消去a,b,得sina/sinb=cosa/cosb 即sin(a-b)=0 a=b 2.由于是等腰三角形 b*cosa=c/2 c*b*cosa=c*c/2=1 c=根号2 3.|向量ab+向量ac|=根号（c平方+b平方+2*c*b*cosa）=根号6 c*b*cosa=1， c=根号2 得b=根号2 abc是等边三角形 abc的面积 =(根号3)/2 像我这么又详细又准确的答案去哪里找啊？ 是不是该多加点分？

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