已知一个三角形三边的边长都是正整数，其中一边的长为4，但不是最短边，写出所有满足上述条件的三角形的

答案:2 悬赏:10

解决时间 2021-01-13 16:53

提问者网友：我是女神我骄傲
2021-01-13 06:40

最佳答案

二级知识专家网友：北城痞子
2021-01-13 06:50

当最短边长为1的时候，第三边长不能小于等于4-1=3；不能大于等于4+1=5；所以这种情况下，只有一种三角形，边长为1，4，4
当最短边长为2的时候，第三边长不能小于等于4-2=2；不能大于等于4+2=6；所以这种情况下，只有二种情况，边长为2，4，4；边长为2，4，5
当最短边长为3的时候，第三条边长不能小于等于4-3=1，但是3是最短边，所以第三条边长不能小于3；不能大于等于4+3=7；所以这种情况下，只有四种情况，边长为3，3，4；边长为3，4，4；边长为3，4，5；边长为3，4，6
所以共有1+2+4=7种符合要求的三角形
分别是边长：
1，4，4
2，4，4
2，4，5
3，3，4
3，4，4
3，4，5
3，4，6

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1楼网友：走死在岁月里
2021-01-13 07:51

引用xindongreneu的回答：
当最短边长为1的时候，第三边长不能小于等于4-1=3；不能大于等于4+1=5；所以这种情况下，只有一种三角形，边长为1，4，4
当最短边长为2的时候，第三边长不能小于等于4-2=2；不能大于等于4+2=6；所以这种情况下，只有二种情况，边长为2，4，4；边长为2，4，5
当最短边长为3的时候，第三条边长不能小于等于4-3=1，但是3是最短边，所以第三条边长不能小于3；不能大于等于4+3=7；所以这种情况下，只有四种情况，边长为3，3，4；边长为3，4，4；边长为3，4，5；边长为3，4，6
所以共有1+2+4=7种符合要求的三角形
分别是边长：
1，4，4
2，4，4
2，4，5
3，3，4
3，4，4
3，4，5
3，4，62是还可以是2，3，4

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