在一张长9cm 宽8cm的矩形纸片上截取一个与该矩形三边都相切的圆片后，余下的部分中能截取的最大圆片的直径为多少？

要过程.急用！

ABCD矩形，A在左上角，B在左下角，C在右下角。AB＝CD＝8cm，AD＝BC＝9cm。

做大圆， 与AB，AD，BC相切，大圆半径是4cm， 圆心是E。

大概画出小圆， 圆心F。

连接两个圆心E，F。

过圆心E，作CD垂线， 垂线与CD相交与点G

过小圆圆心F作EG垂线 交于点H

设小圆半径 r＝xcm ， 大圆半径 R＝4cm

三角形EFH里，直角边EH＝9－4－x，直角边 HF＝8－4－x， 斜边EF＝R+r ＝4+x

最后 (EH)^2 + (HF)^2 = (EF)^2

x=1 cm

d＝2 cm

楼主你好。要在这矩形中截取的符合题意的圆只能是半径为4cm的圆，那么剩下的。最短的地方为1cm.就只能以它为直径画圆了。

你先画个图出来 

假设小圆的半径为r  过两个圆心做边的垂线  在圆心相连 

则 可以列出列出方程  （4-r）^2+(9-4-r)^2=(4+r)^2

解得r为    1

这么说吧。 和矩形三边相切 只能是一个 边长8CM的正方形，然后 直径 也就是 两个边长的 平方和 开根号 就是 64+64=128的开根号 答案是 8倍根号2 抱歉不会打符号 凑合看吧

5

1cm？

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