M、N分别是三角形ABC中AB、BC边上的点，且AM/BM=3/2，CN/BN=4/5，MN与中线BD相交于点O，求DO/BO的值
答案:1 悬赏:0
解决时间 2021-01-16 12:13
- 提问者网友：謫仙
- 2021-01-15 16:31
M、N分别是三角形ABC中AB、BC边上的点，且AM/BM=3/2，CN/BN=4/5，MN与中线BD相交于点O，求DO/BO的值
最佳答案
- 二级知识专家网友：轮獄道
- 2021-01-15 16:41
解：作CH//NM，CH交AB于H，交BD于G
∵CN/BN=4/5
∴BO/OU=5/4
∴BM/MH=5/4
∴BM=5/4MH
∵AM/BM=3/2
∴AM=5/4*3/2MH=15/8MH
∴AH=7/8MH
∴AH/BH=7/8MH/(5/4+1)MH=7/18
延伸CH至T，连接AT，使AT//DB
∵CD=DA，
∴DG=1/2AT
∵AT//BD
∴AT/BG=AH/BH=7/18
∴DG/BG=7/36
∴DO/BO=(4+9*7/36)/5=23/20
请采纳答案，支持我一下。追问为什么DG=1/2AT
∵CN/BN=4/5
∴BO/OU=5/4
∴BM/MH=5/4
∴BM=5/4MH
∵AM/BM=3/2
∴AM=5/4*3/2MH=15/8MH
∴AH=7/8MH
∴AH/BH=7/8MH/(5/4+1)MH=7/18
延伸CH至T，连接AT，使AT//DB
∵CD=DA，
∴DG=1/2AT
∵AT//BD
∴AT/BG=AH/BH=7/18
∴DG/BG=7/36
∴DO/BO=(4+9*7/36)/5=23/20
请采纳答案，支持我一下。追问为什么DG=1/2AT
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