磁带录音机的带轴以恒定的角速度转动，重新绕上磁带。绕好后带卷的末半径为空轴半径的3倍。绕带时间是t，

厚薄磁带有什么区别

磁带薄 就要多绕几圈啊 这是答案详解
设 初半径r 末半径3r 第一次的磁带厚d 第二次的磁带厚d/2
第二卷的没半径为R

第一次卷好后的磁带截面积为S=pi*(3r)^32-pi*(r)^2=8pi*r^2
所以磁带的长度为l=S/d=8pi*r^2/d
当换成薄磁带厚，长度还是一样，但卷好的截面积不一样
所以S'=l*d/2=4pi*r^2
再由等面积得 4pi*r^2+pi*r^2=pi*R^2
解得 R＝根号5*r
所以第二次卷的圈数为 n2=(R-r)/(d/2)=2(5^(1/2)-1)r /d
因为第一次卷的圈数为 n1=2r/d
因为 t=n*T(T为周期) 且角速度w一定
所以 t1:t2=n1:n2

所以 t2=(√5-1）*t1

设初半径r 末半径3r 第一次的磁带厚d 第二次的磁带厚 d 2 第二卷的半径为r 第一次卷好后的磁带截面积为s=π（3r）2-π（r）2=8πr2 所以磁带的长度为l= s d = 8πr2  d 当换成薄磁带后，长度还是一样，但卷好的截面积不一样 所以s′=l× d 2 =4πr2 再由等面积得 4πr2+πr2=πr2 解得 r= 5r 所以第二次卷的圈数为 n2= (r?r) d 2 = 2( 5 ?1)r d 因为第一次卷的圈数为 n1= 2r d 因为 t=nt（t为周期） 且角速度ω一定 所以 t1：t2=n1：n2 t1 t2 = n1 n2 所以 t2=（ 5 -1）t1； 答：需要时间为（ 5 -1）t1；

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