已知数列前n项和Sn=2（2的n次方）-1，则此数列的奇数项的前n项和是

已知数列前n项和Sn=2（2的n次方）-1，则此数列的奇数项的前n项和是

Sn=2*2^n-1
S(n-1)=2*2^(n-1)-1

两式相减，得：Sn-S(n-1)=2^n，即：an=2^n

易证{an}是等比数列
奇数项的前n项和为：
a1+a3+…+a(2n-1)=2+2^3+…+2^(2n-1)=2(1-4^n)/(1-4)=(2/3)*(4^n-1)

解：n ≥2时，an=sn-s(n-1)=2^n-1-[2^(n-1)-1]=2^(n-1) 因为a1=s1=2-1=1=2^(1-1)满足an=2^(n-1),所以an=2^(n-1),n=1,2,3......... 故数列奇数项的前n项和为a1+a3+.........+a(2n-1)=1+2^2+..........+2^(2n-2)=[1-(2^2)^n]/(1-2) =2^(2n)-1 （希望能帮到你）

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