高二数学求各位老鸟解答

抛物线方程y^2=2px（p＞0），在抛物线上有两条弦PO.QO交与坐标原点O点.且PO⊥QO.以PO.QO为两个圆的直径.求两个圆所交的另一点M的方程.



希望各位高手.老鸟们指导一下我这个菜鸟...
（求学者）

解：设P(y1²/2p，y1)，Q(y2²/2p，y2)

    由OP⊥OQ→y1y2= -4p²

    以OP，OQ为直径的圆方程分别为：x²+y²-y1²x/2p-y1y=0；x²+y²-y2²x/2p-y2y=0

    消参得：x²+y²-2px=0

    故：点M的方程为x²+y²-2px=0。

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