已知tanθ=3/4,θ是第三象限角，求cos（θ-π/4）的值
答案:3 悬赏:20
解决时间 2021-04-28 09:37
- 提问者网友：傲气稳全场
- 2021-04-27 21:24
已知tanθ=3/4,θ是第三象限角，求cos（θ-π/4）的值
最佳答案
- 二级知识专家网友：ー何必说爱
- 2021-04-27 21:58
你好
tanθ=3/4
cos²θ=1/sec²θ=1/（1+tan²θ）=16/25
θ为第三象限角，cosθ＜0
所以cosθ=-4/5
sinθ=tanθcosθ=-3/5
cos（θ-π/4）
=cosθcosπ/4+sinθsinπ/4
=（-4/5×√2/2）+（-3/5×√2/2）
=-7√2/10
tanθ=3/4
cos²θ=1/sec²θ=1/（1+tan²θ）=16/25
θ为第三象限角，cosθ＜0
所以cosθ=-4/5
sinθ=tanθcosθ=-3/5
cos（θ-π/4）
=cosθcosπ/4+sinθsinπ/4
=（-4/5×√2/2）+（-3/5×√2/2）
=-7√2/10
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- 1楼网友：陪伴是最长情的告白
- 2021-04-27 23:37
sinα/cosα=3/4,sin平方α+cos平方α=1求出sinα=3/5,cosα=4/5
cos(α-π/4)=(sinα+cosα)/根号2=(7*根号2)/10
- 2楼网友：蜜罐小熊
- 2021-04-27 23:25
解
a是第三象限
∴sina<0,cosa<0
∵tana=sina/cosa=4/3
∴sina=4/3cosa
∵sin²a+cos²a=1
∴(16/9cos²a)+cos²a=1
∴cos²a=9/25
∴cosa=-3/5
∴sina=-4/5
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