求过点坐标2负3倾斜角的余弦为5/3的直线方程
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-01-19 03:36
- 提问者网友：欲望失宠
- 2021-01-18 14:47
求过点坐标2负3倾斜角的余弦为5/3的直线方程
最佳答案
- 二级知识专家网友：千杯敬自由
- 2021-01-18 15:00
全部回答
- 1楼网友：掌灯师
- 2021-01-18 15:13
∵cosα=3/5
又cos²α+sin²α=1
∴sinα=√（1-cos²α）=√[1-（3/5）²]=±4/5
∵0≤α≤π
∴sinα=4/5
∴tanα=sinα/cosα=4/5/3/5=4/3
∴直线的斜率为k=tanα=4/3，设直线方程为y=4/3x+b，代入（2，-3），可得：
-3=4/3×2+b
-3=8/3+b
解得：b=-17/3
∴直线方程为y=4/3x-17/3，即：4x-3y-17=0
又cos²α+sin²α=1
∴sinα=√（1-cos²α）=√[1-（3/5）²]=±4/5
∵0≤α≤π
∴sinα=4/5
∴tanα=sinα/cosα=4/5/3/5=4/3
∴直线的斜率为k=tanα=4/3，设直线方程为y=4/3x+b，代入（2，-3），可得：
-3=4/3×2+b
-3=8/3+b
解得：b=-17/3
∴直线方程为y=4/3x-17/3，即：4x-3y-17=0
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