已知函数f(x)=X^3-3X^2+4,且f(x)-f(a)=(x-b)(x-a)^2,则f(b)等于多少
答案:1 悬赏:10
解决时间 2021-01-14 17:06
- 提问者网友：贪了杯
- 2021-01-14 03:54
已知函数f(x)=X^3-3X^2+4,且f(x)-f(a)=(x-b)(x-a)^2,则f(b)等于多少
最佳答案
- 二级知识专家网友：三千妖杀
- 2021-01-14 04:51
f(x)=x³-3x²+4
f(x)-f(a)=x³-3x²+4-a³+3a²-4=(x-b)(x²-2ax+a²)=x³-(2a+b)x²+(a²+2ab)x-a²b
3=2a+b ①
0=a²+2ab ②
a=0 b=3
∴f(b)=f(3)=27-27+4=4
f(x)-f(a)=x³-3x²+4-a³+3a²-4=(x-b)(x²-2ax+a²)=x³-(2a+b)x²+(a²+2ab)x-a²b
3=2a+b ①
0=a²+2ab ②
a=0 b=3
∴f(b)=f(3)=27-27+4=4
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