一初中数学几何

如图，在矩形ABCD中，AB=3,AD=1,点P在线段AB上运动，设AP=x，现将纸片折叠，使点D与点P重合，得折痕EF（点E、F为折痕与矩形边的交点），再将纸片还原。

请写出四边形为菱形时的X取值

连接EP，DF，设EP=y

∵四边形DEPF是菱形

∴PF=DF=DE=PE=y

∴AE=AP—EP=x—y

∴在△AED中，

    AE²+AD²=DE²

    (x—y)²+1=y²

x²+y²—2xy+1=y²

    2xy=x²+1

    y=x/2+1/(2x)

∴EP=x/2+1/(2x)，

∵在所有PF的变化中PF最小值为1

∴菱形DEPF的最小边长值为1

∴当EP=1时，x/2+1/(2x)=1，解得x=1

∵点P在线段AB上

∴AP的最大值为3，即点P与点B重合

∴x=3

∴x的取值范围是1≤x≤3

题都弄错了，让人咋答呀，菱形时，AB=3,AD=1可能吗

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