如图是3乘3的幻方,当空格填上适当的数后,每行,每列以及对角线上的和都相等,求K的值?
答案:4 悬赏:40
解决时间 2021-01-15 17:40
- 提问者网友:一抹荒凉废墟
- 2021-01-15 13:00
如图是3乘3的幻方,当空格填上适当的数后,每行,每列以及对角线上的和都相等,求K的值?
最佳答案
- 二级知识专家网友:十年萤火照君眠
- 2021-01-15 14:09
根据3阶幻方性质之一:2×角格的数=非相邻的2个边格数之和。
即:k+11=2×121,得:k=231;
若不知道3阶幻方的这一性质,可如下证明:
既然是幻方,必定每行,每列以及对角线上的和都相等,这个和值叫做幻和值,用S表示。
第一行的和+第二行的和(蓝色线条)=第一列的和+主对角线的和(红色线条)=2S
即:(a+k+b)+(c+d+11)=(a+c+121)+(121+d+b)
消去两边相同项,得:k+11=2×121
类似的方法就可证明3阶幻方性质之一:2×角格的数=非相邻的2个边格数之和。
11,121,231这三个数是等差的数,差值=110。
什么样的数能构成3阶幻方呢?
3个数一组的3组数(共9个数),组与组等差,每组数与数等差,这样的数能构成3阶幻方。
所以有11,121,231这三个数的3阶幻方很多,如下图是其中两种:
组与组等差为110,每组数与数等差为1。
组与组等差为110,每组数与数等差为3。
等等等等。
即:k+11=2×121,得:k=231;
若不知道3阶幻方的这一性质,可如下证明:
既然是幻方,必定每行,每列以及对角线上的和都相等,这个和值叫做幻和值,用S表示。
第一行的和+第二行的和(蓝色线条)=第一列的和+主对角线的和(红色线条)=2S
即:(a+k+b)+(c+d+11)=(a+c+121)+(121+d+b)
消去两边相同项,得:k+11=2×121
类似的方法就可证明3阶幻方性质之一:2×角格的数=非相邻的2个边格数之和。
11,121,231这三个数是等差的数,差值=110。
什么样的数能构成3阶幻方呢?
3个数一组的3组数(共9个数),组与组等差,每组数与数等差,这样的数能构成3阶幻方。
所以有11,121,231这三个数的3阶幻方很多,如下图是其中两种:
组与组等差为110,每组数与数等差为1。
组与组等差为110,每组数与数等差为3。
等等等等。
全部回答
- 1楼网友:污到你湿
- 2021-01-15 16:36
图?
追问:?k ?
??11
121? ?
追答:?是代表啥意思?
追问:?k ?
??11
121? ?
追答:?是代表啥意思?
- 2楼网友:逐風
- 2021-01-15 15:03
题意模糊啊
追问:?k ?
?? 11
121? ?
追答:
追问:?k ?
?? 11
121? ?
追答:
- 3楼网友:过活
- 2021-01-15 14:37
图楼主
追问:?k ?
??11
121? ?
追问:?k ?
??11
121? ?
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