数学里的sup? inf? max? min? 到底是什么东东？

数学里的sup? inf? max? min? 到底是什么东东？

集合A的上确界记为Sup{A}，下确界记为Inf{A}；变量max表示最大值，min表示最小值。
1、集合是数学中一个基本概念，它是集合论的研究对象，集合论的基本理论直到19世纪才被创立。最简单的说法，集合就是“确定的一堆东西”。集合里的“东西”，叫作元素。
2、集合在数学领域具有无可比拟的特殊重要性，可以说，现代数学各个分支的几乎所有成果都构筑在严格的集合理论上。
3、一个集合中，每个元素的地位都是相同的，元素之间是无序的。集合上可以定义序关系，定义了序关系后，元素之间就可以按照序关系排序。但就集合本身的特性而言，元素之间没有必然的序。
4、变量来源于数学，是计算机语言中能储存计算结果或能表示值抽象概念。变量可以通过变量名访问。在指令式语言中，变量通常是可变的；但在纯函数式语言（如Haskell）中，变量可能是不可变（immutable）的。

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事儿真多

sup(上确界)
定义:对于给定的有上界的非空数集S，supS定义为这种元素，将S的所有上界作为数集U，MinU=supS。

简单来说，一个集合可以没有最大值，但是一定有上确界。上确界sup是该集合无限逼近的一个值。最大值max则是他能达到的最大的值。inf和min同理。

sup：函数值的上界
数学上用Sup{}这个记号表示“上确界”，即最小上界。为英文supremum的缩写。
inf：函数值的下界
inf，表示下确界，英文名infimum。
max：函数值的最大值
maximum的缩写
min：函数值的最小值追问sorry，我的微积分和极限的底不是很好
函数值最大值是不是指 Maximum point 的 y
上确界和下确界可以一下解释吗
在数学有没有特别的Syntax
有没有范题之类的东西

您好！
max（变量）min（变量）：变量的最大值和最小值。
然后如果一个集合所有数不超过一个常数，则这个常数是该集的一个上界。比如区间(0,1]，1是它的上界，2也是，所有[1,+∞)中的都是它的上界。
同法可定义下界。
上确界是什么鬼呢？我见过两种定义方法，貌似等价，我也不太懂。
百度百科：上确界就是最小上界。
例：[0,1)最小上界为1，所以上确界为1。
书中：对于集合A，如果有一个m是它的上界，且对某个范围ε>0都有m-ε∈A，则适合这样的m称为A的上确界。画画图就懂了。
比如：给了ε>0，即1-ε<1，所以[0,1)上确界为1。
集合A的上确界记为Sup{A}，下确界记为Inf{A}。
如果A上方无界，我们则说
Sup{A}=+∞
如果A下方无界，则认为
Inf{A}=-∞
。

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