证明，当X→0时
答案:1 悬赏:20
解决时间 2021-01-15 15:23
- 提问者网友：贪了杯
- 2021-01-14 18:23
证明，当X→0时
最佳答案
- 二级知识专家网友：罪歌
- 2021-01-14 19:07
这个来源于
等比数列求和公式
a^n-1
=a^n+a^(n-1)-a^(n-1)+a^(n-2)-a^(n-2)+ ...-...+a^2-a^2+a-a-1
=[a^n+a^(n-1)+a^(n-2)+...+a]-[a^（n-1）+^(n-2)+...+a+1]
=a[a^(n-1)+^(n-2)+...+a+1]-[a^（n-1）+^(n-2)+...+a+1]
=[a^(n-1)+^(n-2)+...+a+1]*(a-1)
(a-1)=(a^n-1) /[a^(n-1)+^(n-2)+...+a+1]
你把题目中的
(x+1)^(1/n)代替a就行了
追问：最后一步分母上的x/n怎么消掉了，分子为什么表成n了，分子极限不是0吗
追答：分子变为x
分母本来就有(1/n)x的两个x抵消了呀
追问：嗯嗯，谢谢了
等比数列求和公式
a^n-1
=a^n+a^(n-1)-a^(n-1)+a^(n-2)-a^(n-2)+ ...-...+a^2-a^2+a-a-1
=[a^n+a^(n-1)+a^(n-2)+...+a]-[a^（n-1）+^(n-2)+...+a+1]
=a[a^(n-1)+^(n-2)+...+a+1]-[a^（n-1）+^(n-2)+...+a+1]
=[a^(n-1)+^(n-2)+...+a+1]*(a-1)
(a-1)=(a^n-1) /[a^(n-1)+^(n-2)+...+a+1]
你把题目中的
(x+1)^(1/n)代替a就行了
追问：最后一步分母上的x/n怎么消掉了，分子为什么表成n了，分子极限不是0吗
追答：分子变为x
分母本来就有(1/n)x的两个x抵消了呀
追问：嗯嗯，谢谢了
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