计算：|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+|1/5-1/4|+...+|1/2010-1/2009|怎么解
答案:3 悬赏:40
解决时间 2021-04-28 10:47
- 提问者网友：不懂我就别说我变
- 2021-04-27 12:56
计算：|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+|1/5-1/4|+...+|1/2010-1/2009|怎么解
最佳答案
- 二级知识专家网友：兮沫♡晨曦
- 2021-04-27 14:34
|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+|1/5-1/4|+...+|1/2010-1/2009|
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/2009-1/2010
=1/2-1/2010
=1005/2010-1/2010
=1004/2010
=502/1005
全部回答
- 1楼网友：不傲怎称霸
- 2021-04-27 17:05
原式=-[（1/3-1/2）+（1/4-1/3）+..........+（1/2010-1/2009）
=-（1/3-1/2+1/4-1/3+1/5-1/4+1/2010-1/2009）
=-（-1/2+1/2010）
=502/1005
- 2楼网友：零负荷的放任
- 2021-04-27 15:33
首先把括号去掉：1/3-1/2+1/4-1/3+1/5-1/4+...+1/2010-1/2009
然后你就可以看出第一个数字和第四个数字相减为零,依次这样同数字相减后就只剩下-1/2+1/2010了
所以结果就是 -2008/4020
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