张益唐上界是什么意思？我这个数学盲不懂。有很多人认为是素数之间的最大距离是7千万？这个怕不对吧？

张益唐上界是什么意思？我这个数学盲不懂。有很多人认为是素数之间的最大距离是7千万？这个怕不对吧？

不是这个意思。是说，有无穷对素数，之间的距离不超过7千万。
比如P1与P2，不超过7千万，p3与p4不超过7千万，但是不排除p2与p3之间距离超过7千万。这个定理意味着，素数的分布，不是均匀的，即使从近乎无穷大的尺度上看，也不是接近均匀的。
这个定理是欧几里得猜想的弱化形式。欧几里得猜想，有无穷多对素数，相差2；比如：（3,5），（11,13），（17,19），（29,31），....，如果把每个素数相像为人，欧几里得猜想是，有无穷多对夫妻。
如果把素数比作地球上的居民，居民之间距离小于7千万的组成一个村落，每个村落至少2个人，张益唐定理是说：村落之间距离可能很大，村落内部成员之间的距离，不超过7千万。有无穷多个距离不超过7千万的村落。当然，不排除有不属于任何村庄隐士，远离任何村庄。

自从张益唐发表他的七千万上界后，很多数学家开始试图压缩这个上界，其中主要有澳大利亚国立大学的Scott Morrison，加大洛杉矶分校的陶哲轩，麻省理工的Andew Sutherland。陶哲轩为此专门建立了一个Polymath（这是陶哲轩跟牛津的Timothy Gowers一直在大力提倡的网上合作进行数学研究的新理念）项目，还有专门的维基网页：michaelnielsen点org/polymath1/index.php?title=Bounded_gaps_between_primes
在上面的网页上有个孪生素数间隙上界的进程表。虽然张益唐的文章才发表了三个星期，新的世界纪录已经把这个上界压缩到了388,188，荣誉属于麻省理工的Andrew Sutherland。当然这个记录每天都在更新中。
追问：张益唐老师证明的是相差7000万的素数在自然数中有无穷多对。但这个素数之间的最小间隔是70000000（或者最新的388188）不是一个意思吧？

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