非常数列{an}是等差数列切{an}的第5、10、20项成等比数列，则等比数列的公比是什麽

非常数列{an}是等差数列切{an}的第5、10、20项成等比数列，则等比数列的公比是什麽

设等差数列的首项为a1,公差为d，根据等比数列的特点以及题意，

有（a1+9d)^2=(a1+4d)(a1+19d)

解得a1=d，所以等比数列的公比Q=（a1+9d）/=(a1+4d)=2

设公差为d(d≠0)

∴a5=a10-5d,a20=a10+10d

∵a5,a10,a20成等比数列

∴a10²=a5×a20

∴a10²=(a10-5d)(a10+10d)=a10²+5da10-50d²

解得 a10=10d

∴a5=a10-5d=10d-5d=5d,a20=a10+10d=10d+10d=20d

∴公比为 a10/a5=10d/5d=2

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