如图，在正方形ABCD中，M为AB上一点，N为BC上一点，且BM=BN，BP⊥MC于P，求证:DP⊥NP
答案:1 悬赏:0
解决时间 2021-04-28 15:30
- 提问者网友：清羽墨安
- 2021-04-27 23:38
如图，在正方形ABCD中，M为AB上一点，N为BC上一点，且BM=BN，BP⊥MC于P，求证:DP⊥NP
最佳答案
- 二级知识专家网友：青灯壁纸妹
- 2021-04-28 00:59
BP⊥CM -> 角BPC=90度
角BCP=角MCB
-> △BCP∽△MCB
-> BC/BM=PC/PB
正方形ABCD -> BC=DC
BM=BN
-> DC/BN=PC/PB
正方形ABCD -> 角MBC=角BCD=90度，
角BPC=90度
-> 角PBC=角PCD
DC/BN=PC/PB
-> △PBN∽△PCD
-> 角NPB=角DPC
-> 角DPN=角BPC=90度
-> DP⊥NP
角BCP=角MCB
-> △BCP∽△MCB
-> BC/BM=PC/PB
正方形ABCD -> BC=DC
BM=BN
-> DC/BN=PC/PB
正方形ABCD -> 角MBC=角BCD=90度，
角BPC=90度
-> 角PBC=角PCD
DC/BN=PC/PB
-> △PBN∽△PCD
-> 角NPB=角DPC
-> 角DPN=角BPC=90度
-> DP⊥NP
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