当x趋近于无穷大时，2加cosx减3倍sinx整体的绝对值的极限小于等于6

答案:2 悬赏:60

解决时间 2021-01-19 09:51

提问者网友：箛茗
2021-01-18 09:48

最佳答案

二级知识专家网友：鸠书
2021-01-18 11:21

当x趋近于无穷大时，2加cosx减3倍sinx整体的绝对值的极限小于等于6
这是不可能的！
当x趋近于无穷大时，cosx或sinx的极限均不存在
从而2加cosx减3倍sinx整体的绝对值的极限不存在
========================================
若改成以下命题则是成立的：
当x趋近于a(a是某一实数)时，2加cosx减3倍sinx整体的绝对值的极限小于6
因为cosx-3sinx=(√10)sin(x+θ)
所以|2+cosx-3sinx|≤|2|+|cosx-3sinx|=2+|(√10)sin(x+θ)|≤2+√10<6
于是当x趋近于a(a是某一实数)时，
2加cosx减3倍sinx整体的绝对值的极限小于等于2+√10
即2加cosx减3倍sinx整体的绝对值的极限小于6

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1楼网友：千杯敬自由
2021-01-18 12:16

近义词：古老反义词：崭新

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